نظرية الفوضى وتطبيقاتها في الاتصالات

  نظرية الفوضى ​(Chaos Theory)وتطبيقاتها في الأتصالات

جامعة ديالى – كلية الهندسة

قسم هندسة الحاسوب

م.م حسين سلطان راضي

أن تعريف نظرية الفوضى(Chaos Theory) يعني وبشكل غير متوقع انها نظام له معادلة رياضية معتمدة وذات شكل ظاهري فوضوي ويمتاز هذا النظام بأنه حساس جدا للظروف المحيطة به, بحيث ان أي تغيير بسيط جدا في هذه الظروف يؤدي الى تغيير كبير في خصائص النظام.

في ستينيات القرن الماضي طور أدوارد لورنز المحاكاة بأستخدام الحاسوب لتخمين الطقس كأول لأستخدام تطبيقي لنظرية الفوضى و قد أكتشف لورنز أن أي تغيير بسيط في مدخلات المحاكي سيتبعه تغييرات دراماتيكية في المخرجات وقد أطلق على هذه الظاهرة بظاهرة تأثير الفراشة(Butterfly Effect ).

تظهر نظرية الفوضى تصرف دوري غير مستقر على شكل نظام ديناميكي غير خطي محدد بمعادلة رياضية .

أن من مميزات الأنظمة الفوضوية أن لها تصرف غير متوقع, أذ قد يظهر نموذج للنظام محتلف تماما عن الذي ظهر سابقا نتيجة للتغير البسيط في أحد متغيرات النظام ويعد هذا من عناصر قوة النظام عند الأستخدام في التطبيقات التي تتطلب الحفاظ على السرية مما يجعله وسيلة فعالة في تطبيقات الكشف عن الأشارات الرقمية الضعيفة والمنقولة في وسط كثير الضوضاء. أن نموذج نصرف النظام يتكرر غالبا وبشكل دوري ولكن هذا التكرار لا يكون متطابقا على الأطلاق.

تنقسم الانظمة الفوضوية من حيث اعتمادها على المتغير الزمني الى نوعين أنظمة الزمن المستمر(Continuous Time Systems ) و أنظمة الزمن المتقطع(Discrete Time Systems ). الأشارات الفوضوية المستخدمة في الأنظمة الفوضوية هي أشارات لها شكل عشوائي ولكنها تتولد بشكل محدد.

لأستخدام الأشارات الفوضوية فأن هنالك أنواع مختلفة من المذبذبات لتوليد هذه الأشارات الفوضوية يتم أستخدامها حسب متطلبات التطبيق, ومن أهم انواعها المستخدم في الأتصالات هو مذبذب دفنك-هولمز(Duffing-Holmes Oscillator ) المستخدم في تطبيقات الكشف عن أشارات الأتصالات الضعيفة, أن طريقة الكشف تعتمد على خاصية تصرف التشعب لهذا المذبذب. أن أختيار بارمترات المعادلة الخاصة يتم أختيارها و أختبارها لغرض أظهار منظومة غير خطية ذات نموذج رياضي مدروس بشكل تفصيلي , أن عملية الكشف تعتمد على الانتقال  من الحالة الفوضوية الى الحالة الدورية في تصرف المعادلة وهذا الأنتقال يشير الى وجود الأشارة الضعيفة وكشفها.

أن معادلة المذبذب المستخدم في عملية الكشف هي معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية تأخذ الصيغة التالية :

ويتم التحكم تجريبيا بالبارمترات (k ) و ( d) لضمان التحول من الحالة الفوضوية الى الحالة الدورية لضمان عملية الكشف قبل أدخال النظام في التطبيق الفعلي لعملية الكشف.